2020 Herman Yeung YouTube Playlist Ranking (觀看時間)

 

小學數學 - 乘數 (印度數學) 下載點

 下載連結︰ 

https://drive.google.com/file/d/1soFx68ukF1Mf5mqpD_xgp308yoMKjhRv/view?usp=sharing

Herman Yeung YouTube 平台 5 歲啦

5年~我地個平台眨眼就5年 

5年前的一個概念 

得到無數學生以各種形式的支持 

一撑就撑左5年 

5年間我同牛牛拍左 

兩萬條 video 攻左 

maths core, m1, m2, physics, chemistry, biology, 

economics, BAFS, pure maths, additional maths, 

maths and statistics, 中文口試...  

感謝我地一路推進的時間 

大家對我地的平台不離不棄🙇‍♂️🙇‍♂️ 

5年間亦累積了 48,000 個 subscribers 

4,000 萬 views 觀看次數 

一切一切都得來不易 

希望大家繼續支持我地💪💪 

展望第二個五年 

我地有更多的新計劃 

希望惠及更多的學生  

貫徹做到知識開放 

大家可以愈來愈容易得到愈來愈多的知識 

於變幻不定的時勢中 

不斷進步 一起加油💪💪

Herman Yeung

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提升學習效率的方法

最近我睇左好幾本有關學習效率的書

歸納左幾點 (其實呢幾點都係老生常談)

做到呢幾點，您的學習或工作進度會更快速

1. 一天開始時用15分鐘去計劃自己當日的時間

當然，如果要翻學的時段，您的自主性都唔大得去邊

我所指係您放學之後，可以自主的時間

好多作者都講一個叫番茄時鐘法

大要係一個25分鐘工作加5分鐘 hea 的循環

我舉例，我每天放學食埋飯翻到屋企係 2:00

8點至9點又要食飯，11點訓

2:00 - 2:25 : 呢個時段做翻數學功課第1至5題

2:25 - 2:30 : hea ing ......

2:30 - 2:55 : 做埋果份數學功課的第 6 至10題

2:55 - 3:00 : hea ing ....

3:00 - 3:25 : 做英文功課

3:25 - 3:30 : hea ing ....

3:30 - 3:55 : 睇25分鐘YouTube Chem Chapter 1 的 第15 至20條 片

3:55 - 4:00 : hea ing....

4:00 - 4:25 : 睇多25分鐘 YouTube Maths 天書 A 的第72 至81 條片

...

plan 好每一個時段，您會清楚知道今天的工作是什麼

亦因為寫左出黎，腦會 run 一次您的進度

您的工作壓力反而會減低

因為寫完之後，您可以係自我評估工作的份量

好多時，您真的要完成的內容比想像中少

另外，您寫低左您做過 d 咩

就係一個有規劃的工作藍圖，比起即興的工作模式會帶有更好的效果

2. 善用中間的寧碎時間

人生好多時間都係唔知有咩好做

比如︰等車、等人、等位、或者搭車、又或者阿媽未煮好飯

好多時，呢堆時間都係 hea 走左

但係如果您 plan 好，一有呢 d 零碎時間就做某一件事

化零為整就會好好用

例如︰您可以凡係出現呢D時間就開 econ 的 playlist 出黎聽

因為 econ 可以唔睇畫面都 get 到7、8成

每次利用零碎時間去聽，可能好幾個月已經聽過一次整個 playlist

聽的時間唔洗太專心，因為呢堆時間係賺翻黎

有一個印象俾潛意識已經好好

而我就會用呢 d 零碎的時間去預備一 d 我未開始拍或未開始做的 topic

如果嚮街，可能係上網搵下料、或者去 google 圖書睇下料

如果嚮有電腦的地方，可能打下相關資料

好多時，無咩意識的工作會加快日後工作的效率。

3. 不要長期集中，要有放空的時間

我睇過好幾本書都係講呢個概念

一個人長期集中，學習的效果未必係最好

一段時間的集中，再加一段時間的放空

腦就會有機會整理您唔明或者 kick 住的地方

好似我做 physics 時有時諗唔通

我會改做其他科或者其他工作先

之後再翻轉頭睇又會諗得明

有時欲速不達，所以您 set 第一點所講的時間表時

都可以留意，如果您有一d預左好難的工作

不要一味得果類的工作

有時個腦塞左就無法前進

所以 set 還 set，可能有兩手準備

如果順利，就長驅前進，萬一 kick 左一段時間，就先攻其他部分先

所以大家睇我地的 YouTube 片時都要有呢個戰略

有時唔明，唔洗死轉，

嘗試先繼續前進，可以我講天書A的 Complex number 有部分 kick 住

下一個 section 的 function 會比較易

一路睇落去，同時 mark 低您唔明的片係第幾條

一段時間後翻睇，可能就會明翻

當然，有買天書的同學就要善用您的問書服務

令自己 kick 住的部分更快解決

以上三點係我最近睇的幾本書之精華

佢地只係用不同次序、不同切入點、不同的自我經驗幻化出不同的書

只要大家反覆使用，就會效率突飛猛進。

Herman Yeung

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同月同日生

數學概率題 Core Probability Question 

開學無幾耐，全班 41 個同學，
問當中有兩個或以上係同一天生日的概率為多少？ 
(簡單少少︰假設無人 2月29日 生日) 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
答案︰ 
表面上，要將 41 位同學分配於 365 日中而不重覆好像不難，
但實際要佢地 41 位互相避得開的機率 只有 9.7% ⋯⋯
即係 41 位同學當中，有兩個或以上係同一天生日的概率為 90.3%。 
這個是一個非常高的數字。 
(詳情可看以下圖片) 
(數字答案為 (365! / 324!) / 365^41 係一個連計算機都禁唔到的答案。) 

好多事感覺和實際都會有一定程度的距離， 
這個概率上的特別現象其實 稅務局 早早已應用於防止瞞稅上面。 
如何應用？ 
有好多人做假數係靠自己的感覺加好多出入脹出來， 
人類的心理學上會覺得 1~9 的數字出現應該係平均， 
所以做假數時會潛意式中好平均地出現 1 ~ 9 的數字， 
但實際不是如此， 
1 ~ 9 的出現頻率於非假數的系統中係有著一個好特別的分佈， 
只要將佢地盤數輸入電腦， 
電腦就會好容易偵測到那一盤數為人手加工， 
對於防止做假數起左好大的作用。

Herman Yeung































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需求定律 (law of demand)、生產者物品 (producer goods)、消費者物品 (consumer goods) 和 水魚者物品 (water fish goods)

經濟學上有一個定律叫需求定律 (law of demand)， 

佢意思係一件貨品，隨著價錢愈高，需求量就會愈低 

例如一餐飯，如果訂價係 $50，

平日可能會有20人購買 

但如果訂價改為 $100，買的人就會少左 

相反訂價改為 $20，買的人就會多左 

理論係，每個人的購買力不同 

如果A手上只有 $40的人，

於第一、二個情況A根本無可能幫襯到 

另一個原因係，每個人心中呢餐飯的價值都不同 

例如佢賣果種食品，係唔啱您口味 

嚮您心目中，佢可能只值 $20 

但於某些人心目中，啱佢口味，

佢可能 $100 都會買。 

呢個係需求定律，

但世界上有好多野都係符合唔到需求定律 

例如，一隻股票的價格 

大家試想想，如果隻股票昨天股價是 $50 

今天突然升到 $100，普遍的股民會做咩？會追入 

相反今天突然跌到 $20，普遍的股民會拋售 

點解會咁呢？ 

當然與上面一餐飯的情況不相同 

今次講的係股票，股票大家係買佢的前景 

如果價高，本來成本高左， 

但人類會認為價高的理由係

因為其他人類知道一D自己唔知的消息 

令其他人類感到呢隻股票未來的前景因素有利好狀況 

作為非內幕人士，急不及待就跟住買入 

相反如果股價突然大跌，即使沒有相關公司的新聞 

佢都會覺得一定有內幕人士知道呢間公司會有大鑊野將要公佈 

所以君子不立危場之下，沽定先 

咁需求定律算唔算唔成立呢？ 

當然唔算，因為需求定律好醒咁加左句 

“在其他因素不變的情況下” ，價格上升會令需求量下降，反之亦然。 

今天股價忽然波動，擺明其他因素改變了 

所以唔算違反需求定律  

OK，咁我地講第二個例子 

有些產品，價愈貴，愈多人想買 

例如名牌，名牌明顯比其他牌子貴好多 

但點解需求量有時仲會比其他牌子高呢 

除左講佢的質素比較高外 

其實名牌有一個比其他牌子額外附送的作用 

就係將人的身價提升 

又或者講，有些人係需要外物來顯示自己身價， 

其實都係自卑的一種表現。  

好多年前，有一個補習天王 

每日都帶一隻幾十萬的勞力士錶上堂 

佢於 visualizer 寫字時，就會不其然出然於大大的 screen 中 

呢隻表嚮經濟學上，不是消費者物品 (consumer goods) 

而是生產者物品 (producer goods) 

[消費者物品 (consumer goods) 係指您買呢件野係自己消費之用 

而生產者物品 (producer goods) 係指您買呢件野係為左進一步生產] 

點解呢？係因為佢買左呢隻幾十萬的名錶 

同學仔自然會爭相討論 

覺得佢家裡有礦，而再推演就係 

為何佢家裡有礦呢？ 

就一定係因為佢收入好高 

又為何收入好高呢？ 

一定佢有好多學生 

又為何佢有好多學生呢？ 

一定係因為佢教得好好 

所以同學更加願意進貢金錢補佢的堂 

所以呢隻勞力士係為佢帶黎收入，

故稱為生產者物品 (producer goods) 

有時生產者物品 (producer goods) 和消費者物品 (consumer goods) 好難區別 

例如一個去補習的學生 

補習呢個服務是生產者物品 (producer goods)、

還是消費者物品 (consumer goods)？ 

一般大家都認為係消費者物品 (consumer goods) 

因為補習係為提升自己之用 

沒有直接進一步生產的意圖 

但實際上，有些同學係買緊 生產者物品 (producer goods)

我的意思係，有同學因為想自己未來做補習天王 

所以就去補習，以圖理解補習中會教咩、講咩，日後可以好好利用 

某一間機構 (唔開名) 就理解有人有這個心理，大撈一筆 

佢會有以下的步驟 

1. 做到補習天王收入好高，令同學趨之若騖 

2. 補習天王出埋聲話日後會請大量手下，令同學覺得入行機會高

3. (呢一步係佢地做得最自然) 教得好廢，令同學覺得佢咁廢都搵咁多 

(吹個數的確係好多)，令同學覺得自己教得比佢教得好就想唔發都唔得。

如是者，補習的學生真正的身份係淘金者 

而最後？賺完您錢，第二年就扮唔記得左您，明年又呃過另一班人 

所以佢地所買的不是 消費者物品 (consumer goods) 

其實都不是 生產者物品 (producer goods)，

因為佢都無辦法再利用黎再生產 

佢地真正買的係 水魚者物品 (water fish goods) 

至於 water fish goods 定義係咩，大家自行演繹

Herman Yeung

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過度理由效應

上半年做緊 DSE Econ 的拍攝工作時 

我記起一D DSE 唔考的經濟理論都幾得意 

同大家分享一下  

從前有一個老人家，有一班細路成日嚮佢屋企門口玩 

好嘈，嘈到佢無日安寧，佢決定諗諗計去解決 

第二日，佢出去同班細路講 

“細路阿細路，我老人家好鍾意熱鬧 

聽到您地大聲叫就成個人開心曬 

不如咁啦，您地日日嚮度叫，

我會俾錢獎勵您地 邊個叫得最大聲的，

我會俾最多錢獎勵佢” 

(您無聽錯，我無打錯，佢係叫班細路嘈得大聲D)  

過左好幾天，細路係咁嘈，老人家都真係俾錢佢地 

但過多幾天，老人家開始愈俾愈少錢 

最後甚至唔俾錢獎勵佢地添  

之後細路就抱怨點解無錢架 

您估我地嚮度叫唔攰架 

無錢以後都唔會嘈 

就係咁，以後班細路就無再咁嘈  

呢個理論就係叫 “過度理由效應” 

佢地班細路唔記得左第一秒佢地選擇嘈係因為想玩 

唔叫就係放棄左娛樂，

而佢地唔想放棄娛樂，所以博命叫 

但及後老人家的出現 

令佢地認為唔叫係放棄金錢的利益 

(因為金錢的利益比娛樂價值更大) 

令佢地忘卻娛樂的好處 

所以一旦沒有金錢，他們就覺得叫已經無意義 

因為有呢個 “過度理由效應”，所以點解大家要 “無忘初心”

Herman Yeung

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一則 激X之X堂 的評論 令我花了一天時間執翻好個 blogger

早幾天睇到一篇財經專欄，講述一間日本的百貨公司 激X之X堂 (廢時幫人賣廣告)

佢話呢間野本來嚮日本係一間做得麻麻地的百貨公司

有一日，老闆入左批貨未有時間上架，是旦放埋一邊

臨收工時，見到有幫客戶竟然嚮堆雜亂無章的貨中尋寶
嚮呢秒，老闆頓悟了，呢間鋪日後將D貨溝埋唔執貨

客戶就要從一堆混亂的貨中搵自己想要的東西

客戶既可購物，又可以得到一種尋寶的感覺
一個價錢、兩種享受

而老闆又可省去執貨的時間

及因為貨唔洗擺得靚，貨架可以堆積一堆唔同的產品

無疑連貨架都慳埋，一舉九得

根據呢篇財經專欄的描述，之後生意愈做愈旺，而家發展到全世界都有鋪

睇完呢篇野之後，我覺得九十年代香港雜貨鋪、文具鋪真係欠缺運氣

當年的雜貨鋪、文具鋪都係唔執貨，客戶都係要尋寶

但後來佢俾D肯執貨的鋪取代了

當年就話佢地因為無法令客戶方便，所以招致倒閉
唔通日本人的喜好真係別具一格？

咁佢而家香港都有分店，

過多幾年睇下呢種雜亂的風格可否吸引香港人就會知

雜亂無章係成功的因，還是成功的果

不過睇完呢篇財經專欄後，我都係時候三省吾身
我發現我的 blogger 都係非常亂
非一般的亂，好多好的內容往往因為亂而石沉大海
所以我尋日花左一日的時間執下個 blog
今天您可以於 blogger 的左方看到 "標籤" 欄

裡面將我咁多篇 blog 做左個簡單分類
[001主目錄 (1)、002其他目錄 (13)、中文 (3)、古文明 (10)、

好書好戲靴推介 (27)、有趣數學 (31)、西班牙語 (13)、免費下載筆記 (11)、 

初中數學 (1)、吹下水 (64)、扭計骰 (2)、其他 (3)、專欄 (121)、 

常見問題 Frequently Asked Question (FAQ) (12)、電子書 (1)、 

覆message (110)、Additional Mathematics 附加數學 (21)、 

BAFS 企會財 (24)、Biology 生物 (10)、Chemistry 化學 (2)、 

Economics 經濟 (10)、English - newspaper cutting (35)、 

Finance 財務 (16)、History 歷史 (2)、IQ題 (8)、Marketing市場學 (5)、 

Mathematics 數學 (Core) (121)、Mathematics 數學 (M1) (11)、 

Mathematics 數學 (M2) (10)、Past Paper Solution (5)、Paypal (1)、 

Physics 物理 (2)、Pure Mathematics 純粹數學 (23)、Textbook (5)]

有左呢個標籤後，大家至少有機會可以睇得翻我地之前同類的內容，

另外 blogger 的右方看到的 "重點文章" 係大家咁耐以黎睇得最多的10篇 blog，

右邊較下會有 "最新文章"
而最下方會有最近7天的熱門文章

希望可以令呢個 blog 更加好用

之後我都想利用文字寫一 d 新的內容
但而家好初期，我講講我的概念
我的概念源於以前讀大學時
我地主修以外係可以修埋其他學系的課程
但呢堆課程會變成淺易版
而我地 YouTube 拍下拍下已有累積一定程度的內容
的確有唔少人會從我地的片中學埋其他佢無修的科
我覺得我地可以片以外
做一些文字上的協助
令一D無修或未決定修的中三同學
可以理解一D某些科中的內容
而家我地又有索引，大家之後就可靠索引睇翻呢堆文
當興趣又好、當學多樣野又好，希望從中令大家人生有更多樂趣 =)

Herman Yeung

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113400 的因數有多少個？

最近做緊中三的練習
因為想溫翻再基本 d 的技巧，出左一 d 關於因數的練習
例如︰12的因數係咩？ 答︰1, 2, 3, 4, 6, 12  (即係可以將12整除的正整數) 共有 6 個
但之後我再出深少少的題目，我要列齊所有因數好似有少少困難

例如︰ 113400 的因數係有幾多個呢？

我諗左一陣，發現呢個問題其實 DSE 的 permutation and combination 排列與組合 的題目黎
我講講我的諗法
先用12做例子，12 = 2^2*3^1
因數就係於 2^2 中抽多少出黎、3^1 中抽多少出黎

Step A : 2^2︰您可以抽 0, 1, 2 個 "2"
Step B : 3^1 : 您可以抽 0, 1 個 "3"

Step A 有 3 個選擇、Step B 有 2 個選擇，過關就係 (3x2) = 6 個組合

包括有 (2^0*3^0), (2^1*3^0), (2^2*3^0), (2^0*3^1), (2^1*3^1), (2^2*3^1)
即 1, 2, 4, 3, 6, 12

相同的諗法去諗 113400
我地先用質數分解 113400 = 2^3 * 3^4 * 5^2 * 7^1
接著做因數時就會從中選擇

Step A :  2^3︰您可以抽 0, 1, 2, 3 個 "2"
Step B :  3^4︰您可以抽 0, 1, 2, 3, 4 個 "3"
Step C :  5^2︰您可以抽 0, 1, 2 個 "5"
Step D :  7^1︰您可以抽 0, 1 個 "7"

Step A 有 4 個選擇、Step B 有 5 個選擇，Step C 有 3 個選擇、Step D 有 2 個選擇，
過關就係 (4x5x3x2) = 120 個組合

包括有 
2^0 * 3^0 * 5^0 * 7^0 = 1
2^1 * 3^0 * 5^0 * 7^0 = 2
2^2 * 3^0 * 5^0 * 7^0 = 4
2^3 * 3^0 * 5^0 * 7^0 = 8
2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^0 = 3
2^1 * 3^1 * 5^0 * 7^0 = 6
2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^0 = 12
2^3 * 3^1 * 5^0 * 7^0 = 24
2^0 * 3^2 * 5^0 * 7^0 = 9
2^1 * 3^2 * 5^0 * 7^0 = 18
2^2 * 3^2 * 5^0 * 7^0 = 36
2^3 * 3^2 * 5^0 * 7^0 = 72
2^0 * 3^3 * 5^0 * 7^0 = 27
2^1 * 3^3 * 5^0 * 7^0 = 54
2^2 * 3^3 * 5^0 * 7^0 = 108
2^3 * 3^3 * 5^0 * 7^0 = 216
2^0 * 3^4 * 5^0 * 7^0 = 81
2^1 * 3^4 * 5^0 * 7^0 = 162
2^2 * 3^4 * 5^0 * 7^0 = 324
2^3 * 3^4 * 5^0 * 7^0 = 648
2^0 * 3^0 * 5^1 * 7^0 = 5
2^1 * 3^0 * 5^1 * 7^0 = 10
2^2 * 3^0 * 5^1 * 7^0 = 20
2^3 * 3^0 * 5^1 * 7^0 = 40
2^0 * 3^1 * 5^1 * 7^0 = 15
2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^0 = 30
2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^0 = 60
2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^0 = 120
2^0 * 3^2 * 5^1 * 7^0 = 45
2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^0 = 90
2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^0 = 180
2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^0 = 360
2^0 * 3^3 * 5^1 * 7^0 = 135
2^1 * 3^3 * 5^1 * 7^0 = 270
2^2 * 3^3 * 5^1 * 7^0 = 540
2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^0 = 1080
2^0 * 3^4 * 5^1 * 7^0 = 405
2^1 * 3^4 * 5^1 * 7^0 = 810
2^2 * 3^4 * 5^1 * 7^0 = 1620
2^3 * 3^4 * 5^1 * 7^0 = 3240
2^0 * 3^0 * 5^2 * 7^0 = 25
2^1 * 3^0 * 5^2 * 7^0 = 50
2^2 * 3^0 * 5^2 * 7^0 = 100
2^3 * 3^0 * 5^2 * 7^0 = 200
2^0 * 3^1 * 5^2 * 7^0 = 75
2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^0 = 150
2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^0 = 300
2^3 * 3^1 * 5^2 * 7^0 = 600
2^0 * 3^2 * 5^2 * 7^0 = 225
2^1 * 3^2 * 5^2 * 7^0 = 450
2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^0 = 900
2^3 * 3^2 * 5^2 * 7^0 = 1800
2^0 * 3^3 * 5^2 * 7^0 = 675
2^1 * 3^3 * 5^2 * 7^0 = 1350
2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^0 = 2700
2^3 * 3^3 * 5^2 * 7^0 = 5400
2^0 * 3^4 * 5^2 * 7^0 = 2025
2^1 * 3^4 * 5^2 * 7^0 = 4050
2^2 * 3^4 * 5^2 * 7^0 = 8100
2^3 * 3^4 * 5^2 * 7^0 = 16200
2^0 * 3^0 * 5^0 * 7^1 = 7
2^1 * 3^0 * 5^0 * 7^1 = 14
2^2 * 3^0 * 5^0 * 7^1 = 28
2^3 * 3^0 * 5^0 * 7^1 = 56
2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 21
2^1 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 42
2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 84
2^3 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 168
2^0 * 3^2 * 5^0 * 7^1 = 63
2^1 * 3^2 * 5^0 * 7^1 = 126
2^2 * 3^2 * 5^0 * 7^1 = 252
2^3 * 3^2 * 5^0 * 7^1 = 504
2^0 * 3^3 * 5^0 * 7^1 = 189
2^1 * 3^3 * 5^0 * 7^1 = 378
2^2 * 3^3 * 5^0 * 7^1 = 756
2^3 * 3^3 * 5^0 * 7^1 = 1512
2^0 * 3^4 * 5^0 * 7^1 = 567
2^1 * 3^4 * 5^0 * 7^1 = 1134
2^2 * 3^4 * 5^0 * 7^1 = 2268
2^3 * 3^4 * 5^0 * 7^1 = 4536
2^0 * 3^0 * 5^1 * 7^1 = 35
2^1 * 3^0 * 5^1 * 7^1 = 70
2^2 * 3^0 * 5^1 * 7^1 = 140
2^3 * 3^0 * 5^1 * 7^1 = 280
2^0 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 105
2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 210
2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 420
2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 840
2^0 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 315
2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 630
2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 1260
2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2520
2^0 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 945
2^1 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 1890
2^2 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 3780
2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 7560
2^0 * 3^4 * 5^1 * 7^1 = 2835
2^1 * 3^4 * 5^1 * 7^1 = 5670
2^2 * 3^4 * 5^1 * 7^1 = 11340
2^3 * 3^4 * 5^1 * 7^1 = 22680
2^0 * 3^0 * 5^2 * 7^1 = 175
2^1 * 3^0 * 5^2 * 7^1 = 350
2^2 * 3^0 * 5^2 * 7^1 = 700
2^3 * 3^0 * 5^2 * 7^1 = 1400
2^0 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 525
2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 1050
2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 2100
2^3 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 4200
2^0 * 3^2 * 5^2 * 7^1 = 1575
2^1 * 3^2 * 5^2 * 7^1 = 3150
2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^1 = 6300
2^3 * 3^2 * 5^2 * 7^1 = 12600
2^0 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 4725
2^1 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 9450
2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 18900
2^3 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 37800
2^0 * 3^4 * 5^2 * 7^1 = 14175
2^1 * 3^4 * 5^2 * 7^1 = 28350
2^2 * 3^4 * 5^2 * 7^1 = 56700
2^3 * 3^4 * 5^2 * 7^1 = 113400

Herman Yeung

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生命簡史 古生物放置攻略 - 人類的進化

遺傳物質 Genetic material

遺傳物質是親代與子代之間傳遞遺傳信息的物質。

除一部分病毒的遺傳物是RNA外，其餘的病毒以及全部具典型細胞結構的生物的遺傳物都是DNA。

進化是指種群裡的遺傳性狀在世代之間的變化，性狀指是遺傳物質的表現。人類進化的實質是種群遺傳物質的改變。

Genetic material is the material that transmits genetic information between parents and offspring.

Except for some viruses whose genetic material is RNA, the genetic material of other viruses and all organisms with a typical cell structure are DNA.

Evolution refers to the change of genetic traits in a population between generations, and traits refer to the performance of genetic material.  The essence of human evolution is the change of population genetic material, 

昆明魚 Myllokunmingia

昆明魚是迄今已知的地球生命出現早期的最高等的脊椎動物，它有由軟骨構造的頭顱骨及骨骼。

昆明魚的發現，不僅將包括人類在內的整個脊椎動物演化史向前推進了5000萬年，而且改變並完善了脊椎動物早期演化理論。

Myllokunmingia is known to date as the highest vertebrate in the early stage of life on earth.  It has a skull and skeleton made of cartilage.

The discovery of Myllokunmingia has not only advanced the entire history of vertebrate evolution including humans by 50 million years, but also rewritten and perfected the theory of early vertebrate evolution.

提塔利克魚 Tiktaalik

提塔利克魚是最早擁有頸部的魚類，強狀的肋骨可以讓它們離開水域，讓它們在狩獵時擁有更多的自由，不論是在陸地上或是淺水中。

提塔利克魚擁有可以在堅硬地面支撐自身重量及呼吸空氣的構造，這是頭骨演化一個關鍵的改變，促使我們的遠祖可以適應陸地上的生活。

Tiktaalik is the first fish to have a neck.  The strong ribs allow them to leave the water and allow them to have more freedom when hunting, whether on land or in shallow water.

The Tiktaalik has a structure that can support its own weight and breathe air on a hard ground.  This is a key change in the evolution of the skull, allowing our distant ancestors to adapt to life on land.

始組單弓獸 Archaeothyris

始組單弓獸的體型較大，頜部強壯，且能張得比其他早期爬行動物還大，具有較大的犬齒，顯示它們是肉食性動物。

始組單弓獸是所有單弓動物的祖先，包括哺乳類。

The Archaeothyris was larger in size, had strong jaws, and could expand larger than other early reptiles, and had larger canine teeth, indicating that they were carnivorous animals.

The Archaeothyris is the ancestor of all single how animals, including mammals.

大帶齒獸 Megazostrodon

大帶齒獸長相酷似老鼠，大小如同鼬鼠，行為也類似鼬鼠，是最早的哺乳類。它是穴居動物，在夜間捕食。

大帶齒獸過著穴居的生活，擁有和人類一樣的膈，被認為是人類的祖先。

The Megazostrodon looks exactly like a mouse, is the size of a weasel, and behaves like a weasel.  It is the earliest mammal.  It is a burrowing animal and hunts at night.

The Megazostrodon lives a burrowing life, has the same diaphragm as humans, and is considered to be the ancestor of humans.

更猴 Plesiadapis

更猴是已知最早似靈長目的哺乳動物其中之一屬，外觀有點像松鼠。更猴仍保有爪，但和現代的靈長類動物相差很遠，這類動物有四支爪子，不能彎曲的那種，很不靈活。

有觀點認為更猴的發現給靈長類的進化過程帶來了新的發現，但也有觀點認為更猴形類群和現代靈長類不屬於一個隊伍。

The Piesiadapis is one of the earliest known genus of primate mammals and looks a bit like squirrels.  Plesiadapis still have claws, but they are very different from modern primates.  These animals have four claws, which cannot bend and are very inflexible.

Some believe that the discovery of Plesiadapis has brought new discoveries to the evolution of primates, but there are also opinions that the Plesiadapis-shaped groups and modern primates do not belong to the same team.

南方古猿 Australopithecus

南方古猿已經能直立行走，使用天然工具，生活方式可能為群體生活，共同尋找食物，共同防止其他猛禽野獸的攻擊。

南方古猿被認為是從猿到人轉變的第一階段，是整個人屬的祖先。

Australopithecus has been able to walk upright, use natural tools, and may live in groups, seek food together, and jointly prevent attacks from other raptors and beasts.

Australopithecus is considered to be the first stage of the transition from ape to man, and is the ancestor of the entire Homo genus. 

智人 Homo sapiens

智人是人屬下的唯一現存物種，大腦的發達與複雜化可能有利於聚群的社會生活，群居生活十分有利於以協作方式獲取獵物、採集食物和交流信息等，因而使智人在生存競爭中佔優勢。

智人分為早期智人和晚期智人，晚期智人在體質特徵上和現代人已沒有明顯差異，能精製石器和骨器，懂得繪畫、雕刻等藝術。

Homo sapiens is the only existing species in the genus Homo sapiens.  The development and complexity of the brain may be conducive to social life in groups.  Living in groups is very conducive to obtaining prey, collecting food and communicating information in a collaborative manner, thus.

Homo sapiens are divided into early Homo sapiens and late Homo sapiens.  The physical characteristics of the late Homo sapiens have no obvious differences from modern people.  They can refine stone and bone tools, and know the arts such as painting and carving.

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4. Application of Differentiation - 2 variables 微分應用 - 2變數

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生命簡史 古生物放置攻略 - 海生爬行動物

楯齒龍 Placodus

生存年代︰   2.5 至 2.3 億年前

體長︰            1 至 3 米

分佈區域︰    中生代海洋 Mesozoic Ocean

目Order︰     盾齒龍目 Placodontia

楯齒龍用突出的前齒，將水底無脊椎動物的堅硬外殼拉扯出來，並用後方的平坦牙齒，將獵物外殼壓碎。

楯齒龍是陸地動物，但到海中尋找軟體動物、腕足動物和甲殼類作為食物。

Placodus used their protruding front teeth to pull out the hard shells of underwater invertebrates, and crushed the shells of prey with the flat teeth at the back.

Placodus is a land animal, but it goes to the sea to find molluscs, brachiopods and crustaceans as food.

 

幻龍 Nothosaurus

生存年代︰   2.3 至 2 億年前

體長︰            3 米

分佈區域︰    中生代海洋 Mesozoic Ocean

目Order︰     幻龍目 Nothosauroidea

幻龍緩慢跟踪獵物，利用針狀牙齒的長頜部捕抓魚類與其他海中動物。

幻龍是半海生動物，它們可能過著類似現代海豹的生活。

Nothosaurus slowly follows its prey, using its long jaws with needle-like teeth to catch fish and other sea animals.

Nothosaurus are semi-sea animals, and they may live a life similar to modern seals.

 

海龍 Thalattosaurus

生存年代︰   2.3 至 2 億年前

體長︰            4 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

目 Order︰    海龍目Thalattosauria

海龍類外表似大型蜥蝪，有長而側向平坦的尾巴，適合生存於海中環境。

海龍擁有大眼睛，可讓它們的深水中視力更好，而眼睛周圍有骨環，可防止眼睛在深水中遭巨大水壓壓碎。

Thalattosaurus resemble large lizards with long and laterally flat tails, which are suitable for living in the sea.

Thalattosaurus have big eyes, allowing them to have better vision in deep water, and there are bone rings around the eyes to prevent the eyes from being crushed by huge pressure in deep water.

 

海鱷 Pelagosaurus

生存年代︰   1.9 至 1.45 億年前

體長︰            7 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

目Order︰     海鱷亞目Thalattosuchia

海鱷性情兇猛，四肢演化成了鰭肢狀，尾巴的形狀像魚鰭，在海中的行動相當敏捷。

海鱷從其出現開始，就一直受到魚龍、上龍、滄龍等天敵的威脅，直至滅亡也沒能翻身。

Pelagosaurus has a fierce temperament.  Its limbs have evolved into flippers, and its tail is shaped like a fin, it moves very quickly in the sea.

Since its emergence, Pelagosaurus has been threatened by natural enemies such as Temnodontosaurus, Pliosaurus and Mosasauroidea, and has not been able to turn over till its extinction.

 

魚龍 Temnodontosaurus

生存年代︰   2.5 至 0.9 億年前

體長︰            2至23 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

目Order︰     魚龍目Lchthyosauria

魚龍的遊速可以達到每小時40公里，鯺狀的四肢可能被用來起穩定以及控制轉向的作用，魚龍的主食可能是魚類。

雖然魚龍的外表看似魚類，但它們並不屬於魚類。

The swimming speed of Temnodontosaurus can reach 40 kilometers per hour.  The fin-like limbs may be used to stabilize and control steering.  The staple food of ichthyosaurs may be fish.

Although Temnodontosaurus look like fish, they are not fish.

  

蛇頸龍 Plesiosaurus

生存年代︰   2 至 0.9 億年前

體長︰            3至20 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

目Order︰     蛇頸龍亞目 Plesiosauroidea

蛇頸龍以U形的嘴部、銳利的牙齒捕抓獵物，它們以兩對鰭腳推動身體，尾巴因為太短而不能推動身體前進。 在水中游泳時，頸部可能有控制制方向的功能。

蛇頸龍的頸椎骨基本不能活動，只能做極小弧度的擺動和升降，幾乎不能抬高脖子。

Plesiosaurus uses a U-shaped mouth and sharp teeth to catch prey.  They are two pairs of fins to push the body.  The tail is too short to push the body forward. 

When swimming in the water, the neck may have the function of controlling direction.

The cervical vertebrae of Plesiosaurus are basically unable to move, and can only swing and lift in a very small arc, and they can hardly raise the neck.

 

上龍 Pliosaurus

生存年代︰   2 至 0.7 億年前

體長︰            4至15 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

目Order︰     上龍亞目 Pliosauroidea

上龍特徵是短頸部、長頭部、體型大、呈流線型、行動快速且兇猛。

上龍類是肉食性動物，長而強壯的頜部有多排銳利的牙齒，可能獵食魚龍或蛇頸龍。

Pliosaurus is characterized by a short neck, a long head, a large body, a streamlined shape, fast action and fierceness.

Pliosaurus are carnivorous animals, with long and strong jaws with multiple sharp teeth, which may hunt Temnodontosaurus or Plesiosaurus.

   

滄龍 Mosasauroidea

生存年代︰   0.7 至 0.65 億年前

體長︰            3至15 米

分佈區域︰    中生代海洋Mesozoic Ocean

科Family︰    滄龍超科 Mosasauroidea

滄龍有雙鉸鏈狀的頜部、頭顱骨，能將獵物整個吞下，身體形狀類似現代巨蜥，但更為修長、流線性。

滄龍類在白堊紀晚期的大海中迅速擴張，成為頂級掠食者，在很短的時間內完全取代了上龍的生態位並導致其完全滅絕。

Mosasauroidea has a double-hinged jaw and skull, which can swallow its prey whole.  Its body shape is similar to modern monitor lizards, but it is more slender and streamlined.

Mosasauroidea expanded rapidly in the sea in the late Cretaceous and became top predators, completely replacing the niche of Pliosaurus within a short period of time and leading to its complete extinction.

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