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2015年7月21日 星期二

食朱古力愈多的國家,產生諾貝爾獎得主的機會愈大


2012-11-20

文中前部分︰ 
"食朱古力愈多的國家,產生諾貝爾獎得主的機會愈大,
兩者在統計學上關聯極強,純屬巧合的機率僅萬分之一" 

但文中後部分︰ 
"據BBC稱,當中亦有極少吃朱古力的例子。
作為調查中一個異例,瑞典的人均朱古力消耗量僅及瑞士約一半,
卻仍有很高比率的諾獎得主" 

這兩點有沒有前後矛盾? 
當然沒有,一個係話有極強的相關性,
但 exceptional cases  仍然會發生,就正如一粒正常的骰仔,
擲到 "6" 的機率係 1/6, 即係擲 60000 次,
平均會有 10000 次出現 "6" 有無機會出現其他可能,當然有機會,
例如出現9999 次、10001 次的情況,大家都唔會覺得奇怪。

正態分佈的出現 
實際出現的次數,其實係一個分佈圖,
mean平均會係 10000,而佢有機會偏差於 10000,
偏差得愈遠,機會會愈低,形成一個分佈,
即係出現一些好離譜的情況 (e.g. 100 次) 其實都會出現,
只係機率低好多。
這個是正態分佈的第一個 level,數學 core 的同學都要明白。
但這個世界唔會咁簡單。 

如果個 cases 倒轉,我地唔知粒骰是否有古惑,
利用擲 60000之的方法測試出現多少次 "6",
後期發現只出現 5000 次 "6",
咁我地可唔可以定呢粒骰係出千骰仔?
呢種的問題會於 數學的 M1 出現,
表面上,偏離 10000 愈遠,出現機率就愈低,
但仍然有出現的機率,所以佢係唔係出千骰,答案都只係有機會,
M1的同學就要學習如何計出係出千的機率。 

這個技術亦適用於競選前的預測,
奧巴馬大戰羅姆妮 一戰中,
未有結果之前,各傳媒都會有選前預測,
但測出的結果是否正確,
例如調查結果係 45% 支持奧、55% 支持羅,
這個是否可信?
當然唔可信。唔係因為驚選民轉軚,
而係驚你所選的樣本 sample 中與 population 總體的結果有所偏差,
所以懂 statistics 的分析員就可以從數字中,
計算出其實奧不是必敗,佢會有一定程度的百分比勝出,
這個結果有什麼用途?
用於一些賭博有關的事上,賠率可以為買羅勝出者 1 賠 1.01,
盡信調查結果的人會願意買這個低的賠率,
但對於開賭者的期望收益仍然為正數。 

當然,統計學亦不止用於賭博上。
佢亦應用於風險管理上,
例如一個人出意外的概率為係統計學上一個討論範疇,
因為保險就係用人命作賭注的賭博遊戲,
保險公司其實係全世界最大的合法賭博公司,
其收益可比美馬會。
只要計好賠率,他的生意係穩賺,
所以佢願意用天價請精算師幫佢地做分析,
亦令全港學生誤以為精算師的前途無限。 

精算師是否前途無限,這個又係期望值的 issue,
如果全世界有名的保險公司只有 100 間,
而每間只需要幾個精算師,
而讀精算的學生每年全球數以萬計,有幸雀屏中選的話,
收入為天價,但名落孫山的就要做沒有相關的工作了,
博唔博得過,你自己決定啦。

http://hk.news.yahoo.com/人均朱古力進食量-與諾獎成正比-211718809.html

Herman Yeung


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