賭錢 = 倒錢 (第一回)

2011-02-09

我係教數學，唔係教公民教育
所以賭博在道德層面上的睇法暫不評論，
我只係想用數學的角度剖析十賭九輸的理由。

其實呢個題目比較敏感，

十年前，一個教師講呢方面的題材會被評為教壞細路，
但如今 334 改制後，
教育局帶頭將賭博之術加入數學的必修部分當中，
所以我無辦法都要剖析一下箇中的藝術俾大家參詳一下。

何以十賭九輸，理由一係賠率不足

大小的遊戲係用三粒骰
每粒骰由一點到六點組成
三粒骰的點數和就是那鋪大小的點數
最小 3 點、最大 18 點
10 點以下為小、11 點以上為大
但三粒一樣的話就叫圍骰，買大買小都當輸
即係賽果中有 6 x 6 x 6 = 216 的賽果
當中有 三條1、三條 2、三條 3、三條 4、三條 5、三條 6 係通殺
故你買大而 win 的機會率只有 105/216
但賠率則只有 一賠一
買一蚊大的 Expected value 期望值 
= 1*(105/216) + (-1)*(111/216) = -1/36
即平均買 36 次一蚊大，你就會輸一蚊。

那麼買圍骰會唔會好 d

圍骰有兩隻，全圍 1 賠 30
即係你買了，而佢又開了三粒骰相同便為之勝
但 216 的可能組合中，只有 6 個係全圍
買一蚊全圍的 Expected value 期望值 
= 30*(6/216) + (-1)*(210/216) = -5/36
即平均買 36 次一蚊全圍，你就會輸 5 蚊。
如果買圍 6 呢？ (圍6即三粒骰都係6)
一賠 180
但 216 的可能組合中，只有 1 個係圍 6
買一蚊圍 6 的 Expected value 期望值 
= 180*(1/216) + (-1)*(215/216) = -35/216
即平均買 36 次一蚊圍 6，你就會輸 5.83333 蚊。

Herman Yeung


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