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2016年6月2日 星期四

超越 DSE Maths level 的題目


超出 DSE Maths 的程度
有同學問我,我其實仲 check 緊有無計漏
大家可以一齊玩下︰
擲 8 粒骰,擲到總和為 38 的組合有幾多個。

1 1 6 6 6 6 6 6 (6個6) = 8!/(2!x6!) = 28

1 2 5 6 6 6 6 6 (5個6) = 8!/5! = 336
1 3 4 6 6 6 6 6 (5個6) = 8!/5! = 336
2 3 3 6 6 6 6 6 (5個6) = 8!/(2!x5!) = 168
2 2 4 6 6 6 6 6 (5個6) = 8!/(2!x5!) = 168

1 3 5 5 6 6 6 6 (4個6、2個5) = 8!/(2!x4!) = 840
2 2 5 5 6 6 6 6 (4個6、2個5) = 8!/(2!x2!x4!) = 420
1 4 4 5 6 6 6 6 (4個6、1個5) = 8!/(2!x4!) = 840
2 3 4 5 6 6 6 6 (4個6、1個5) = 8!/4! = 1680
3 3 3 5 6 6 6 6 (4個6、1個5) = 8!/(3!x4!) = 280
2 4 4 4 6 6 6 6 (4個6、0個5) = 8!/(3!x4!) = 280
3 3 4 4 6 6 6 6 (4個6、0個5) = 8!/(2!x2!x4!) = 420

1 4 5 5 5 6 6 6 (3個6、3個5) = 8!/(3!x3!) = 1120
2 3 5 5 5 6 6 6 (3個6、3個5) = 8!/(3!x3!) = 1120
2 4 4 5 5 6 6 6 (3個6、2個5) = 8!/(2!x2!x3!) = 1680
3 3 4 5 5 6 6 6 (3個6、2個5) = 8!/(2!x2!x3!) = 1680
3 4 4 4 5 6 6 6 (3個6、1個5) = 8!/(3!x3!) = 1120
4 4 4 4 4 6 6 6 (3個6、0個5) = 8!/(5!x3!) = 56

1 5 5 5 5 5 6 6 (2個6、5個5) = 8!/(5!x2!) = 168
2 4 5 5 5 5 6 6 (2個6、4個5) = 8!/(4!x2!) = 840
3 3 5 5 5 5 6 6 (2個6、4個5) = 8!/(2!x4!x2!) = 420
3 4 4 5 5 5 6 6 (2個6、3個5) = 8!/(2!x3!x2!) = 1680
4 4 4 4 5 5 6 6 (2個6、2個5) = 8!/(4!x2!x2!) = 420

2 5 5 5 5 5 5 6 (1個6、6個5) = 8!/6! = 56
3 4 5 5 5 5 5 6 (1個6、5個5) = 8!/5! = 336
4 4 4 5 5 5 5 6 (1個6、4個5) = 8!/(3!x4!) = 280

3 5 5 5 5 5 5 5 (0個6、7個5) = 8!/7! = 8
4 4 5 5 5 5 5 5 (0個6、6個5) = 8!/(2!x6!) = 28

共16808個組合

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1 則留言:

匿名 提到...

correct, tested by program

#include
using namespace std;

int main()
{
int a,b,c,d,e,f,g,h;
int C=0;
for(a=0;a<6;a++)
for(b=0;b<6;b++)
for(c=0;c<6;c++)
for(d=0;d<6;d++)
for(e=0;e<6;e++)
for(f=0;f<6;f++)
for(g=0;g<6;g++)
for(h=0;h<6;h++){
if((a+b+c+d+e+f+g+h+8)==38) ++C;
}
printf("%d",C);
return 0;
}