訂購 Herman Yeung 數學天書詳情

2016年2月28日 星期日

學術問題之部分回應 (Maths (Core) - Equation of circle 圓形方程 - 28 Feb, 2016)









































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


2016年2月26日 星期五

2016年2月25日 星期四

BAFS - 從 online game 中學 Cost Accounting 成本會計


2016-02-25

最近玩緊一隻手機遊戲
當中可以用到好多會計知識
呢個 game 係一個模擬遊樂場的遊戲
裡面有好多不同的機動遊戲

















每個機動遊戲只要有 "野人" 玩就會有收入

















$88 就係 Sales 銷貨收入,當中會涉及一個入$48 的 Repair cost 維修費
Repair cost 維修費與 Sales 銷售同步上升
那麼 Repair cost 維修費 就係 Cost of Goods Sold 銷貨成本
$88 減 $48  = $40 就係呢個機動遊戲的 Gross Profit 毛利
Gross Profit margin 毛利率 = ($40/$88)x100% = 45.5%

但呢個 game 有第二個方案

















就係用 $20000 一天請一個 Technician 翻黎
佢收左你 $20000 後,就可以全日免費幫你 repair 維修
即係 Variable repair cost 可變維修費 會是 0,
Gross Profit margin 毛利率 會升至 100%
但係多左一項 Expense 費用
就係 Salary expense 薪金支出
呢項係 fixed cost 固定成本
無論 Sales 銷貨幾多,呢個成本 (以每天計) 都係唔會加

咁究竟方案 1 還是方案 2 好一點?
由於方案 1 的維修費係 variable cost 可變成本、
而方案 2 的維修員人工為 fixed cost 固定成本
所以決定哪個方案好一點就要睇你的 Sales 銷貨多少
如果一天的 Sales 為 $20000/(1 - 45.5%) = $36667 以上
方案 2 會好一點,相反方案 1 會好一點

呢個亦切合經濟中的 Economy of scale 經濟規模
公園規模大,可以增加 Net profit margin 淨利率
但當然,當中可能會涉及其他 management 管理問題
例如 Technician 維修員成日唔知行左去邊度吞卜的問題就另計。

Herman Yeung

圖片來源︰ Prehistoric Park 手機遊戲的 cap 圖



連結 Link:   Herman Yeung 的其他 Blog

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M2) - Trigonometry 三角學 - 2015)









































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M2) - Integration 積分2 - 2015)







































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1/M2) - Integration 積分1 - 2015)







































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1/M2) - Binomial Theorem 二項式定理3 - 2015)


























連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1) - Point & Interval Estimation 點與間距估計 - 2015)


































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1/M2) - Binomial Theorem 二項式定理2 - 2015)
































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1/M2) - Binomial Theorem 二項式定理1 - 2015)







































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M1) - Binomial Distribution 二項分佈 - 2015)









































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - Probability 概率1 - 2015)












































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - Polynomial 多項式1 - 2015)











































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - AS 等差數列3 - 2015)






























連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - AS 等差數列2 - 2015)






































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - AS 等差數列1 - 2015)







































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


孫子算經 之 開方(23萬4567) (唔用計數機) 之 手稿


YouTube:  孫子算經 之 開方(23萬4567) (唔用計數機)  


























Herman Yeung


連結 Link:   Herman Yeung 的其他 blog

連結 Link:   Herman Yeung Channel 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (Core) - Permutation & Combination 排列與組合 - 25 Feb, 2016)
















































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


學術問題之部分回應 (Maths (M2) - Compounded angle formula 複角公式 - 24 Feb, 2016)












































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


2016年2月24日 星期三

學術問題之部分回應 (Maths (Core) - Factor theorem 因式定理 - 24 Feb, 2016)












































連結 Link:   學術問題之部分回應 (主頁)

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


財政預算案 2016/17 之提高免稅額


2016-02-24



















剛公佈了 2016/2017 年的財政預算案
其中一部分係將基本免稅額由 120,000 升至 132,000
升左 12,000,即係 (以未婚人士計算)
月薪低過 $10526 者 (未扣 MPF),由本來唔洗交稅變成唔洗交稅,無受惠
月薪由 $10526 ~ $11579 者 (未扣 MPF),可節省 $0 ~ $240,
月薪由 $11579 ~ $15087 者(未扣 MPF),可節省 $240 ~ $840,
月薪由 $15087 ~ $18597 者(未扣 MPF),可節省 $840 ~ $1440,
月薪由 $18597 ~ $22105 者(未扣 MPF),可節省 $1440 ~ $2040,
月薪由 $22105 以上者(未扣 MPF),可節省 $2040。

已婚人士免稅額由 240,000 升至 264,000
升左 24,000,即係 (以已婚人士計算,其配偶為失業)
月薪低過 $21052 者 (未扣 MPF),由本來唔洗交稅變成唔洗交稅,無受惠
月薪由 $21052 ~ $23158 者 (未扣 MPF),可節省 $0 ~ $480,
月薪由 $23158 ~ $26667 者(未扣 MPF),可節省 $480 ~ $1680,
月薪由 $26667 ~ $30175 者(未扣 MPF),可節省 $1680 ~ $2880,
月薪由 $30175 ~ $33684 者(未扣 MPF),可節省 $2880 ~ $4080,
月薪由 $33684 以上者(未扣 MPF),可節省 $4080。

(** 人工的 5% 為 MPF 僱員供款是免稅的)

Herman Yeung


連結 Link:   Herman Yeung 的其他 Blog

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄


2016年2月23日 星期二

HKDSE 數學 (core) 考前必睇錦囊


2016-02-23


HKDSE 文憑試尚有不多的日子,面對數學這一科主科,唔少同學都非常緊張,始終對於心儀大學學系為數學相關的話,數學的成績就更為重要。所以這篇錦囊的用意是指引同學如何短時間內提升自己的數學成績,無論是一眾本來數學成績不太好的,還是坐 5* 望 5** 的,都可以於文憑試中大發神威。


數學想成績好,必先攪清以下問題︰

你覺得 Paper I 卷一中 
Section A1 (甲一部)
Section A2 (甲二部)
還是Section B (乙部) 比較重要?


好多同學常常認為 Section B (乙部) 非常重要,但其實此看法大錯特錯,

三個部分的分數 (回報) 都是35分,

你用中四的技術,40分鐘內可以輕易取得 Section A1 35分,

你用中六的技術,60分鐘內和 Section B 大戰300個回合,所得到的都是35分。

回報相同,為何要辛苦自己?

當然分數係愈高愈好,但考試不是做功課,時間、實力、技巧都有限的情況下,對數學較弱同學經常會出現顧此失彼,兩頭唔到岸的現象。

例如︰    目標只係Level 2 (二等)Level 3 (三等) 的同學,

其實可以完全唔理 Section B

因為 Level 3 (三等) 的要求,相信得到60%係絕對可以過關。

反之將所有溫書時間及考試時間放於 Section A1 Section A2

於考試過程的最後十五分鐘才「淺嘗」每一條Section B的頭 Part

可能會有意想不到的收獲。

對於數學卷中Section A(1) 甲(一) 部的考法可謂年年相同,
毫無新意,似乎考試局有意給予考生一份禮物,
令同學於卷一 (Paper I) 不會空手而回。

但可以如何得到相關資訊?

同學可以參考近十年八載的數學 (舊學制會考) 的試題,

你就會發現他們的出法與文憑試 (DSE) 的 Past Paper 試題的題目極為相似。

要做到十年的 Section A1 題目,

相信最慢都可能不足八小時。

但回報就是正式的考試中全取三十五分的結果,

於數學科中最高回報的溫書策略。

平時exam中,Section A1得分低過25分的同學,

極建議投放時間訓練相關題目,以最短的時間,
得到最顯著的成效。

Section A2方面,題目會比 Section A1較深,
但應該仍然不是太難。


同學的部署是先攻較易的題目,
此為 心理學上 的一種戰略,

先攻淺易題目,做完所有最淺的題目後,可能已經手中有四、五十分,心自然定,再做難的題目就會有信心而且有機會因為熱身左個腦而令部分題目由唔識做轉為識做。



而如何判斷每一題的難易度?

你可以從每一個細部分的分數來決定。

例如︰   Q11 …….         (5分)

    Q12 (a) ……     (2分)

       (b) …….    (2分)

       (c) …….    (2分)

兩條題目相比之下,Q12會比Q11較易,

因為每個細part皆為兩分,亦即是說每一個細part都是好淺,

相反Q11一條問題過5分,相信這5分不太易食。

另一個分辨難易度的方法,就是數一數那條題目的字數,

於 Section A2 當中,字數愈少,即是給予資料愈少,
相對應就較難做;

字數愈多,資料愈多,
就即係佢會 Guide 住你去做到個答案。



講完 Section A,不如講下如何於Section B中獲得好成績。

目標為5* 的同學,除了 Section A1, A2 要近乎完美外,

Section B中亦要獲得非常高的分數

(當然 5** 的要求可能係全份卷可失的分數只係個位數)。

要完美地做好 Section B,
就要先知道哪些課題可以出得較深。



其實數學科中有唔少的課題可以出到中七的程度,例如︰
Polynomial 多項式 其實以前中七的 Pure Maths 純粹數學 中出現過。
Permutation and Combination 排序與組合 根本就係中七的 Maths & Statistics 數學及統計學 中複製下來。
Statistics 統計學 亦於中七的 Maths & Statistics 數學及統計學 中亦出現過

其實這三課可以於 Section B 可以出得好深,

目標為 5** 的同學,對這三課要多加留意。



除了增強自己技術之外,計算機程式亦係 5** 的關鍵,

數學科考試中速度是一個關鍵,恰當的計算機程式可以幫到大家加速,

以下是公式必入推介︰



(1)   Quadratic Equation           二次方程式

(2)   2 Equations 2 unknown     兩條公式兩個未知數

(3)   Cubic Equation                 三次方程式



當然,同學如果有兩部或以上的計算機(一定要有 HKEAA Approved 字樣),

可考慮輸入其他公式。



講開計算機,同學考 DSE 必需要確保自己的計算機為有電,

尤其太陽能計算機會有「假有電」的危機。

原則上太陽能計算機於有光時係會有電,

但當計算機放於書包時就會完全無電以致 Program 全消失,

第二天考試時就會發現所有 Program 不翼而飛,後果會不堪設想,

所以考之前可以自己做一個測試,輕按太陽能的位置,

看看畫面有沒有矇的現象,有的話就要換電。




除了計算機問題外,其實還有很多的細節能留意到的話,數學成績可以升一至兩個 grade,就是要留意要帶很多工具入試場。



(1)   筆︰       

好多同學都明白筆係必需,
但筆的質素就唔係個個同學都會留意。
始終改卷的都是人,
唔多唔少於改卷時都會有 marginal 的地方,
當出現俾分與唔俾分之間的時候,
字體整齊、深淺一致的同學往往都能夠得到較好的待遇。 相反原子筆斷墨斷墨、深淺色、甚至過底,
字體龍飛鳳舞的話,好多時都會得到較低的分數,
所以極建議同學買十支八支新的原子筆來應考,
三年的預備不要因為價值只有數十元的原子筆
而功虧一簣。 另外談到字體方面,
近年唔少同學計錯數的理由係連自己都睇唔翻自己的字,常常將 “6” 和 “b”;“9”、“a” 和 “q”,“1” 和 “7” 混淆,
自己計計下都亂了,
建議同學盡量將字體寫得大隻d,
字體大了,睇錯的機會率自然減低。



(2)    量角器、間尺、圓規

這些畫圖的工具於部分圖像MC (多項選擇題) 中
可能會有微妙的作用。
某些課題可能計是非常困難,
但畫出一個相若的圖形,
再用間尺度出答案係一個較易的事。
不竟都是MC,量度的答案不一定要完美,
可能度到11.9 cm,
但答案有11、12、13、14俾你選,你都識選12為答案。



(3)    計時器

相標為 5* 及 5** 的同學,數學係分秒必爭,
要心水清知道每一條大約可用的時間為多少,
大約幾時要做到那一個部分,
時不時看一看計時器,如果速度慢了的話,
情願放棄準確度都不會出現做唔切的情況 
(如果目標較低的同學之戰略就剛好相反,
要準確取得較易食的分數方為上策)。



(4)    信心

所有工具都不及這種東西重要,這就是信心。
無論你以前的成績如何,
只要你每天都同自己講你會成功你會成功,
入試場時不停是信心十足,
與一個常常覺得自己死硬的同學相比,
前者的成績可以高出一兩個級。
正所謂︰有信心未必會贏、無信心一定會輸。





至於MC份卷有咩要注意,

MC係一份可以撞的試卷,答對有分,答錯不會倒扣分,

所以無論如何都要撞曬所有題目,

所以當試場的監考官宣佈︰

“You have 15 minutes left” 
考試時間尚餘十五分鐘


考生就要即時撞曬所有餘下的答案。但撞還撞,

你手持的都是一個關鍵,始終是撞,
之後的時間會做多幾題,

極有可能要改動那些答案,如果你用的是鉛芯筆,

恐怕不容易可以 100% 完全擦走鉛芯筆的痕跡

(始終 MC 係電腦改,
如果你第一筆用力過度留有深刻的坑紋,

即使之後擦到雪白,過機後都會當你有劃過)



所以建議使用刨好的鉛筆加筆蓋,不然很容易會跌斷。

另加一舊新的擦膠。還有一個錦囊,
可以考慮穿一件心口有袋子的恤衫,

開考後萬一書桌不大的時候,都可以將文具放在心口的袋中。

工欲善其事、必先利其器。

各位真的要投資一下自己的裝備才可上試場。



正如上文所說,MC係一個可以撞的試卷,
所以題目一定會有好多狡猾的位置,
數學根基較弱的同學切忌太心急選答案,
屆時就會中伏處處,成績不會好。

相反若同學慢慢做,
做25題MC必中另加撞20題(當中以概率計可中5題),

總數可達30題,已經係一個中上的成績。

最後,加多一個錦囊,MC當中有一些答案係99.9%錯,

例如︰It cannot be determined無法判斷。

考生如果見到類似的答案時,就可以撞少一個。





另一樣大家經常忽略的課題︰中一至中三的課題。

大家必須要清楚知道DSE的考試範圍不是中四至中六,
而是中一至中六。

表面上容易的初中課題往往會變成眾多考生失分重災區,

其理由係學得太久了,記億模糊好易會出現唔識計的情況,

所以建議同學留意以下課題︰



(1) Taxation Problem 稅務問題

(2) Simple Interest / Compounded Interest 單利息 / 複利息

(3) Error 誤差

(4) Percentage change 改變率

(5) Polar Coordinate 極坐標



根基較弱的同學只要留意這些範圍,以穩守突擊的戰略,

其實可以與所謂數學勁人一較高下。

所謂穩守突擊的戰略是最易的題目一定要 100% 全取分數,

難的題目做到就做,做唔到相信都唔會佔太多的分數。



經過多日的部署後,出戰前的一天,
記得檢查清楚自己有沒有帶齊所需用具,
Double check計算機是否入了相關的 program,

文具是否整備,准考證、身份證等事宜。

於正式出戰當朝早,不斷對住鏡講,
我今天一定得一定得,

心理學上係可以令一個人提昇自信,
於發揮過程中會起正面的作用,

而且記住考試講求天時、地利、人和。




天時 = 運氣

天下間無一個考豁程序係絕對公平,
簡單到大家都唔識計的MC,
你撞唔撞得中都係講運氣,
所以無論你而家成績如何,
都要戰到最後一秒,
千萬不要放棄或早走,
否則幸運之神即使降臨,你都係無福消受。



地利 = 考試場地

能夠回到自己學校考是一種福氣,
至少你唔使搵廁所嚮邊,
如果沒有這個地利的同學,
都一定要考慮考試當天搭的士到考試場地,
你要知道 DSE 人生只會有一次,
佢會影響你日後的前途,
少少的車費相比未來的前途,
就係蚊脾同牛脾的關係,
大家唔識 Ratio(比例)都會了解到。



人和 = 自己的狀態

考試前一晚睡得好,
第二朝早少少起身 (唔好一起身就仆到去考試,
人都未訓醒就拿起份卷做),
慢慢食個早餐(食得太多會眼訓、食得太少會手震,
訓與震之間自己個一個平衡),
食完早餐就食杯提神飲品︰花旗芯、奶茶、咖啡?
飲咩就要睇住自己體質自行決定 
(果杯亦係你考完第一張 paper之前的最後一杯飲品),
出發前一定要記得帶外套,
(由於你唔知考試場地的冷氣勁唔勁,
身體唔夠暖可以令你震足全個考試),
啖啖定定去的士站搭車,早45分鐘到達考試場地。
(凡事都預個萬一,萬一塞車、的士佬兜路都唔會好趕),
到步後鎖定個廁所位置 
(唔好去住,要等到最後15分鐘先好去,
唔係攪到唔三唔四,考果陣先人有三急就大獲),
慢慢睇下d note,最後十五分鐘先去廁所,
之後入考試場地。
開考後聽清楚監考員講咩,
跟足指示去貼 label、寫名、寫資料,
一feel到未來15分鐘會出現唔夠紙,
就要舉定手問佢地拎,由於佢地班監考都係未訓醒,
10分鐘內能夠加到紙你都已經要還神。

考完任何一科、任何一份卷,
都千萬不要和同學做“對卷”的行為,
這個只會令你加重心理負擔,
影響考下一科或下一份卷的情緒。

仲有,小心你地d iphone 會考考下響,
一開始考試就要熄機,如果真係俾佢響左就會扣分。

Herman Yeung


連結 Link:   Herman Yeung 的其他 Blog

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄

連結 Link:   Herman Yeung 數學 (必修) Maths Core 的 YouTube 課程



2016年2月22日 星期一

問卷調查


2016-02-22

今日信箱收到地鐵公司做的問卷調查
內容係咩都無睇我就掉左
究竟"問卷調查" 係什麼一回事
從前讀大學時,我聽過呢個故事
好多年前,市場只有牛奶賣
沒有什麼 "高鈣" 唔 "高鈣"
有一間公司想引入高鈣奶
但當時香港的健康意識不高
知識水平普遍亦不足以理解那一種叫 "鈣" 的物質是什麼東西
所以推出這個高鈣奶的決定之前
那間公司決定做一個問卷調查
問題係,大家願唔願意多付 2 蚊去買一支牛奶加左鈣
結果係咩?當時的人會覺得你嚮牛奶度加雜質,
仲要屈多我 2 蚊
你係唔係當我傻架?
所以調查結果係推高鈣奶死路一條
但當時的決策者力排眾議
硬推呢個新產品,最終 高鈣奶 成功 打低傳統奶
否則你而家超市仲會見到 "低鈣高脂奶" 賣
為何下場與調查結果咁唔同?
原因係佢推的時間,配合埋好大型的健康教育
令市民理解鈣的好處,提升產品於大眾心中的價值
所以佢最終成功
我教授講呢個故事係想講其實問卷調查的結果好多時都係老點
因為環境係會變,當中的變亦可以係人為
當未有人為的變之前做的調查,技術上係廢的
當時我地好奇怪一個 marketing 的教授否決 marketing research 的用途
不禁有同學問,即係 marketing research 沒有存在的價值?
我的教授的答案再一次震撼我地
佢話佢係好有價值
因為好多公司的決策者未必係公司的單一股東、
甚至根本唔係股東
(有些 CEO 只係打工,沒有股份)
所以佢的決策係會受到股東左右及問責
如果有一個新的 project 要推行時
CEO 有咩方法可以安全地推行
即係推衰左都唔洗上身呢?
答案就係搵專家意見
好似上面的例子,
決策者最終做的決定與調查結果背道而馳的情況其實好危險
萬一衰左,佢就難辭其咎
但相反,如果個 CEO 真係想推行一個計劃
又唔想孭飛,佢就可以找多幾間 marketing research 公司做調查
最終可能有一間的結果係同 CEO 的想法相同,
佢就嚮股東會公佈呢份報告
萬一衰左就話係俾份報告誤導,
鑊氣就可以推卸到 marketing 公司
所以 marketing 公司其實某程度係扮演替死鬼的角色
所以有時佢做調查前,會問埋個客想做到咩結果
佢就用 marketing 的知識將一堆數字粉飾做到想要的結果
故呢門生意仍然有得做
尤其而家有新商品條例
從前補習行業的宣傳字句係隨心所欲
什麼宇宙最強,萬物之神,你夠胆吹就出得街
但新商品條例下,所有公開講的字句都要 proof
"最" 字好多時都唔能夠出
除非你 prove 到你真係值得個 "最" 字
但誰有能力 prove? 就係所謂的專家 (marketing 公司)
你要用呢方面的字句,必然要俾錢佢地賺
例如你想話自己最多人選報
你就要 paid 俾佢地,佢地就會買一堆 McDonald 卷
派俾一 d 受訪者,叫佢聲稱自己係報相關的導師
哪怕她是一個六十歲的阿婆
最緊要唔係佢係唔係學生,
最緊要係佢有牙可以食到 McDonald
所以結果任你定,你可以變成宇宙大王,只要你想及付款 paid
簡單來說,政府就係牽頭玩呢個把戲
要求沒有俾 marketing 公司賺過錢的,事實都不能講
有俾 marketing 公司賺的,老點都吹佢唔脹
從而另類式保護 marketing 呢個專業
但結果呢?結果就係慢慢呢D報告都欠缺公信力
我曾經睇過一本書,話外國相信呢類型廣告的人,
已經由從前九成幾跌至不足一成
而家人類的消費模式,
慢慢改為相信身邊認識的人之直接介紹
而不是廣告的吹噓
當然那個係外國的調查,
唔知香港的情況幾時會同外國一樣
到其時 marketing 中的 4P
Price, Product, Place, Promotion 中,
Promotion 的地位可能變得好低。

Herman Yeung


連結 Link:   Herman Yeung 的其他 Blog

連結 Link:   Herman Yeung Blog 主目錄